Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

a) Ta có 1 là số nguyên, để \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho n - 2.

<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;2;-1;-2}

=> n thuộc {3;4;1;0}

b) Để A lớn nhất thì n - 2 = 1 (nếu không có 1 thì những số lớn hơn 1) 

=> n - 2 = 1

=> n = 3

Vậy GTLN của n = 3

a) A=\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

muốn A nguyên thì n-3=Ư(3)={-1,-3,1,3}

n-2=-1=> n=1

n-2=1=> n=3

n-2=-3=> n=-1

n-2=3=> n=5

=> kl cvos 4 gtri n thỏa:....

b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\)

=> muốn A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất

có : \(\frac{3}{n-2}>=3\) khi n nguyên

=> dấu = dảy ra khi n=3

vậy GTLN A=1+3=4 khi x=3

a) Ta có: \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) = { 1 ; 3 ; - 1 ; - 3 }

=> n thuộc { 3 ; 5 ; 1 ; - 1 }

Vậy n thuộc { 3 ; 5 ; 1 ; - 1 }

a)

Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )

n + 1 : n - 2

n - 2 + 3 : n - 2

=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Sau đó tìm n là xong

b) Cũng gần tương tự như phần a !

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất 

mà n nguyên ( theo đề bài )

=> 3 : n - 3

Ta có bảng :

Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0

a) \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Nêu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=3 thì n=5

Nếu n-2=-3 thì n = -1

Vậy....

b) Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x-2}\) đạt giá trị dương lớn nhất

=> x -  2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=> x - 2 = 1 => x = 3

a, \(A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

      \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

     \(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất

\(\Rightarrow n-2\) là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=3\)

vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(3⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\) thì A là số nguyên 

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\) ( như câu a ) 

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải đạt GTLN hay \(n-2>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(n-2=1\)

\(\Rightarrow\)\(n=3\)

Suy ra : \(A=\frac{3+1}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)

Vậy \(A_{max}=4\) khi \(n=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3

Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3

=> -5 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}

=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}

b, Ta có:

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)

=> 2n + 3 = 1

=> 2n = -2

=> n = -1

+ Lớn nhất xét tương tự

Ai k cho mình tròn 60 với

k cho minh vs 

ban k minh roi minh k cho

Giải:

Để A thuộc Z thì \(n+1⋮n-2\)

Ta có:

\(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

+) \(n-2=3\Rightarrow n=5\)

+) \(n-2=-5\Rightarrow n=-3\)

Vì A có GTLN nên n cũng có GTLN suy ra n = 5

Vậy n = 5 thì A sẽ có GTLN

A=(n-2)/(n+3)= (n-3+5)/(n-3)= 1+ 5/(n-3) 
Để biểu thức A lớn nhất thì 1+ 5/(n-3) LN. Mà 1>0; 1 ko đổi => 5/(n-3) LN. 5>0; 5 ko đổi=> n-3 nhỏ nhất, n-3>0. Mà n thuộc Z nên n-3 thuộc Z=> n-3=1 => n=4 
Khi đó A =4+2/4-3= 6/1=6

a/ khác 2

b/ n={1; -1; 3;-3; 5}

c/ n=5

bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun

p/s: cái này ko liên quan đến bài